Анатолий Александрович родился в деревне Давыдково Сидоровского сельсовета Красносельского района 22 октября 1926 года. С 14 лет начал трудиться в колхозе.

9 июля 1944 года 17-летнего юношу призвали в Красную Армию. Прошёл пешком всю Прибалтику, участвовал в Висло-Одерской операции, воевал за освобождение Польши и Германии. В одном из боёв 5 марта 1945 года был тяжело ранен и потерял левую ногу.

В госпитале прошёл обучение на счетовода, дома заочно выучился на бухгалтера колхозов. Большая часть трудовой деятельности Анатолия Артемьева прошла на Костромской ГРЭС. На станции он активно занимался и общественной работой.

Анатолий Александрович Артемьев – кавалер ордена Отечественной войны I степени, удостоен медали «За отвагу» и медали Жукова. Награждался юбилейными медалями, медалью «Ветеран труда» и медалью «Первостроитель города Волгореченска». Анатолий Александрович имеет «Почётный знак ДОСААФ СССР», знак «Отличник энергетики и электрификации СССР», знак «25 лет Победы в Великой Отечественной войне» и знак «Фронтовик 1941 – 1945»

Решением Думы городского округа город Волгореченск Костромской области от 30 мая 2019 года № 42 А.А. Артемьеву присвоено звание «Почётный гражданин городского округа город Волгореченск». 

Умер в 2021 году.